国王给不起的麦粒
在生活中
我们经常听到
XXX呈指数型上升
那么指数到底是什么样的呢？
要说起指数，就有一个经典的故事要说：棋盘麦粒传说。
棋盘麦粒传说
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国际象棋是什么样子呢，就是一个8*8的棋盘上有若干旗子。
国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”
国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？
惊人的结果
按照那位宰相所要求的方法,在64格棋盘上放置麦粒,表面上看起来所需麦粒数量很少,其实越放越多,最终达到一个天文数量。
每格棋盘应该放置麦粒详细数量:
第1格棋盘:1=2的0次方
第2格棋盘:2=2的1次方
第3格棋盘:4=2的2次方
∶
第18格棋盘:=2的17次方
第19格棋盘:=2的18次方
第20格棋盘:=2的19次方
∶
第43格棋盘:4=2的42次方
第44格棋盘:8=2的43次方
第45格棋盘:16=2的44次方
∶
第63格棋盘:=2的62次方
第64格棋盘:=2的63次方
这个结果就是：1+2+4+8+16+32+64+++++…+2的62次方+2的63次方=
这俨然是一个天文数字，怪不得连国王都给不起了。
指数函数
在棋盘麦粒故事中，可以用a?（a=2）来表示第n+1个棋盘的麦粒数，也就是n个a的乘积。
也就是n个a的乘积。
一般说来，形如(且)的函数叫做指数函数(exponentialfunction)，是初等函数中的一种。
当a1时，指数函数就会呈现出一条上扬的曲线，这条曲线会在前期的短暂平缓上升后，迅速的上扬，也就是常说的指数级的上升了。
在上面的麦粒故事中，光2的63次方就已经很可观了，何况是2的0~63次方的和呢。
其实除了传说，还有一个日常生活中可以见到的指数，那就是复利。
复利
曾经有人问爱因斯坦，世界上什么事情最可怕？爱因斯坦说：“复利最可怕”。
复利就是将本金按一定利息存入银行，到期将利息计入本金继续存入银行，本利不断增加。如果本金为，年利息率为，n年后可以从银行取出的钱为。
科普君找来一张理财的图片，复利的厉害之处，一目了然，元，就按5%的利率计算，同样是20年的时间，前20年只涨了元，然后后20年就挣了元，是前20年的2.6倍！
指数鸡汤看了这么多指数的知识
大热天的
我再给大家来一碗
热气腾腾的指数鸡汤
每天进步一点
一年可以进步37倍
每天退步一点
一年后就只剩一点点了
每天都要加油啊，少年！
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